高中数学二次剩余选择题

设是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则与的大小关系是（ ）

A．	B．
C．	D．

设函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的范围是

A．a≥－3

B．a≤－3

C．a≥3

D．a≤5

设奇函数在上是增函数，且，当时， 对所有的恒成立，则的取值范围是（    ）

A．或或	B．或
C．或或	D．

已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)，α、β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β<，
0<x<α，给出下列不等式，其中成立的是                                                （   ）
①x<f(x)                          ②α<f(x)                 ③x>f(x)                  ④α>f(x)

A．①④

B．③④

C．①②

D．②④

已知函数 (x∈R) 图象恒过点(2,0)，则a²＋b²的最小值为(　　)

A．5

B．

C．4

D．

设二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

一元二次方程ax²＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(　　)

A．a<0

B．a>0

C．a<－1

D．a>1

．(本题满分18分)
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
 恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.

若函数，恒有，则a的最大值为（ ）

A．2

B．4

C．8

D．16

设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有，且当时，，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是                       (    )

A．(1,2)

B．(2，＋∞)

C．(1)

D．（2)

．已知函数f(x)=x²+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行，若数列的前n项和为S_n,则S₂₀₀₉的值为(    )

A．

B．

C．

D．

已知函数，且没有实数根，那么 的实根根数个数为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．4

函数的值域是（  ）

A．

B．

C．

D．

若实数Î，Î，则二次函数在单调递增的概率等于

A．

B．

C．

D．1

．若函数，当时是增函数，时是减函数，则等于

A．

B．

C．

D．13