高中数学二次剩余解答题

已知函数，其中.定义数列如下：，.
（I）当时，求的值；
（II）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；
（III）求证：当时，总能找到，使得.

已知函数.
（Ⅰ）设，若在上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求证：存在，使.

(本题满分14分)已知函数的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.
（Ⅰ）求与的解析式；
（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数f(x)=+其中a为实数
（1）  求函数的最大值个
（2）  若对于任意的非零实数a，不等式恒成立，求实数的取值范围。

设y＝(log₂x)²＋(t－2)log₂x－t＋1，若t在[－2,2]上变化时，y恒取正值，求x的取值范围．

已知二次函数的图像关于直线对称，且在轴上截得的线段长为2．若的最小值为，求：
（1）函数的解析式；
（2）函数在上的最小值．

已知函数（a＞1）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围．

函数数列的前项和，且同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．
（1）求函数的表达式；    
（2）求数列的通项公式．

已知二次函数满足，且，
（1）求二次函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间和值域．

已知函数，设函数在区间上的最大值为．
（1）若，试求出；
（2）若对任意的，恒成立，试求出的最大值．

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围

已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设,其中R,求在区间上的最小值.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．

（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数，其中m为常数且。
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性并说明理由。