高中数学二次剩余解答题

（本小题满分16分）已知函数

（1）若不等式的解集为或,求的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?

销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝，Q＝t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．
求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；
(2)总利润y的最大值．

已知函数f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，当x∈(－2,6)时，其值为正，而当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，其值为负．
（Ⅰ）求实数a，b的值及函数f(x)的表达式；
（Ⅱ）设F(x)＝－f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，问k取何值时，函数F(x)的值恒为负值？

设函数．
（I）当时，求函数的定义域；
（II）若函数的定义域为，试求的取值范围

已知二次函数f(x)=ax²+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.
（I）求f(x)的解析式;
（II）已知k的取值范围为[,+∞),则是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn]?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.

设函数
（1）求函数的零点；
（2）在坐标系中画出函数的图象；
（3）讨论方程解的情况.

（本小题满分13分）
已知函数
（1）若且函数的值域为，求的表达式；
（2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。

函数在区间上有最大值，求实数的值

已知二次函数f ( x )=x ²+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.
（1）求这个函数的解析式；
（2）求函数在的值域

（本小题共12分）
已知函数的最小值不小于, 且.
（1）求函数的解析式;
（2）函数在的最小值为实数的函数，求函数的解析式.

已知是定义在R上的偶函数，当时，
（1）求的值；
⑵求的解析式并画出简图；      
⑶讨论方程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程).

已知函数
（1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
（2）若函数的定义域和值域是，求的值.

本题满分12分，每小题各4分）
已知函数，
（1）若函数的值域为，求实数a的值；
（2）若函数的递增区间为，求实数a的值；       
（3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．

二次函数，满足为偶函数，且方程有相等实根。
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值。

（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数，其中m为常数且。
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性并说明理由。