高中数学二次剩余解答题

已知函数,证明:
(1)是偶函数;  (2)在上是增函数。

已知
① 求证：在上为增函数
② 若在上的值域为，求的值。

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.
（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求a的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数的最小值为求函数的解析式。

已知命题在[-1，1]上有解，命题q：
只有一个实数x满足：
（I）若的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标
        （只需填写出两点坐标即可）；
（II）若命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范围．

（本小题满分12）
设二次函数满足条件：
①；②函数的图象与直线只有一个公共点。
（1）求的解析式；
（2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）
已知函数
（1）证明：当时，函数只有一个零点；
（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数的取值范围。

（本小题满分12）
设二次函数满足条件：
①；②函数的图象与直线只有一个公共点。
（1）求的解析式；
（2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。

已知函数．
（1）证明函数具有奇偶性；
（2）证明函数在上是单调函数；
（3）求函数在上的最值．

已知是二次函数，满足，求函数的
解析式、值域，并写出函数的单调递减区间．

（本小题满分14分）
已知函数
（1）由函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像？请作出的图像；
（2）若存在实数，使得集合，求实数的取值范围。

（本小题满分14分）设函数，
（1）求证;
（2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点;
（3）设求的取值范围.

（本小题满分15分）
设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围； (2)求的最小值．

已知二次函数, 满足且的最小值是．
(1) 求的解析式；
(2) 设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值．
(3)已知, 求证: ．

（本小题满分12分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）令，求在上的最大值．