高中数学二次剩余填空题

对于二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c，有下列命题：
①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)；
②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c；
③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)．

若x₁，x₂是函数f(x)＝x²＋mx－2(m∈R)的两个零点，且x₁<x₂，则x₂－x₁的最小值是________．

若不等式恰有一解，则的最大值为______.

已知函数,若，且，则的取值范围为    ．

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，则称f(x)为M上的n高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x²为[－1，＋∞)上的k高调函数，那么实数k的取值范围是________．

已知函数．
（1）若，求等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．

定义运算：，例如：，，则函数的最大值为____________.

函数y＝－x²＋mx－1与以A(0,3)、B(3,0)为端点的线段（包含端点）有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是__________

函数的最大值等于     ．

已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（－∞,6 ]上递减，则a的取值范围是 ▲  .

已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左至右依次交于四个不同点、、、，若，则实数的值为________．

函数在上为增函数，则的取值范围是          。

函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，            ，数列的通项公式为        ．

若，则函数=                     

已知对任意实数x，二次函数f(x)=ax²+bx+c恒非负，且a<b，则            的最小值是____。