高中数学二次剩余试题

二次函数在区间上的值域是         

已知二次函数和一次函数，则“”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的          （   ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

若对任意的，恒成立，则的取值范围是          .

二次函数，当n依次取1，2，3，4，…，n，…时，图象在x轴上截得的线段的长度的总和为

A．1

B．2

C．3

D．4

(本小题满分16分)
设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

若函数f(x)＝(a²－2a－3)x²＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是                  （   ）                                                          

A．a＝－1或3

B．a＝－1

C．a>3或a<－1

D．－1<a<3

若对任意的，恒成立，则的取值范围是          .

已知一次函数满足：对任意的，有成立，则的解析式为                        .

设二次函数的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为的取值范围为           （   ）

A．（0，1）

B．

C．

D．

函数的最小值为，则等于 （   ）

A．2

B．

C．6

D．7

（本小题满分12分）
设二次函数，函数的两个零点为.
（1）若求不等式的解集；
（2）若且，比较与的大小．

已知函数．若则的最大值为           ．

已知二次函数，且满足.
（1）证明：函数的图象交于不同的两点A，B；
（2）若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；
（3）求线段AB在轴上的射影A₁B₁的长的取值范围.

已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值． 其中正确的序号是               。

二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
⑴求f (x)的解析式；
⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．