高中数学二次剩余试题

若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（  ）

A．a≥3

B．a≤-3

C．a≤5

D．a≥ -3

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（   ）

A．a="1,b=" -4,c=" -11"	B．a="3,b=12,c=11"
C．a="3,b=" -6,c="11"	D．a="3,b=" -12,c=11

（本小题满分10分）
已知函数
（1）若不等式的解集为或,求的表达式；
（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围.

（本小题满分15分）
设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围； (2)求的最小值．

已知二次函数, 满足且的最小值是．
(1) 求的解析式；
(2) 设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值．
(3)已知, 求证: ．

求函数在上的最小值.

若二次函数在区间上为减函数，那么（   ）

A．	B．
C．	D．

，对使，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）令，求在上的最大值．

(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求证：函数图象交于不同的两点；
(2)设（1）问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。

（本题12分）若二次函数满足。
(1) 求的解析式；
(2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。

已知函数.
（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。 （2）求的最小值。

已知函数f（x）=，若，则（   ）

A．	B．
C．	D．的大小不能确定

对于函数，若存在，使成立，则为的不动点；已知(，则当时，的不动点为              

函数 在区间 [0,]上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是