高中数学二次剩余试题

已知函数,证明:
(1)是偶函数;  (2)在上是增函数。

将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为         .

二次函数对任意（   ）

A．

B．1

C．17

D．25

已知
① 求证：在上为增函数
② 若在上的值域为，求的值。

设函数在上是增函数，在上是减函数，则      。

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.
（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求a的取值范围.

若0<x<, 函数y=x(1–2x)的最大值是（  ）

A．

B．

C．

D．没有最大值

若对于任意a[－1,1], 函数f（x） = x+ （a－4）x + 4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是       ．

已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是

A．

B．

C．

D．

函数的最大值,最小值分别为

A．

B．

C．

D．

　　                   

（本小题满分12分）已知二次函数为实数a不为零，且同时满足下列条件：    ；
(2)对于任意的实数x，都有；
(3)当时有。
(1)求；                   (2)求的值；                                            
(3)当 时，函数是单调函数，求的取值范围。

（本小题满分12分）若函数f（x）＝x²－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．

已知函数y＝－x²－2（a－1）x＋5在区间[－1，＋∞）上是减函数，则实数a的取值范围是   （   ）

A．a≥2

B．a≤2

C．a≥－2

D．a≤－2

函数f(x)=x²+2(a－1)x+2在区间(-∞,4)上递减,则a的取值范围是  (   )

A．

B．

C．(-∞,5)

D．

(本题满分12分)设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.