高中数学二次剩余试题

若对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x²＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是        ．

函数y＝x²－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的

A．线段AB和线段AD	B．线段AB和线段CD
C．线段AD和线段BC	D．线段AC和线段BD

设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：
①c＝0时，f(x)是奇函数            ②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根
③f(x)的图象关于(0，c)对称        ④方程f(x)＝0至多两个实根
其中正确的命题是（   ）

A．①④

B．①③

C．①②③

D．①②④

已知二次函数满足，且，图像在轴上截得的线段长为，求的解析式。

函数与的图象所围成封闭图形的面积为     

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
（1）若，且，求M和m的值；
（2）若，且，记，求的最小值．

函数f（x）=-x²+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为____________．

函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是  _______ ．

若函数为偶函数，其定义域为，则的最小值为   （   ）                                       

A．

B．0

C．2

D．3

（本小题满分12分）
二次函数，，设的两个实根为，
（1）如果且，求的值；
（2）如果，设函数的对称轴为，求证：．

“”是“函数在区间上为增函数”的 （   ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

函数在区间上有单调性，则实数的范围是            ；

二次函数，则 (    )

A．

B．0

C．2

D．4

已知函数（为实数）的最小值为，若，求的最小值．

已知函数f (x) = 3ax－2a + 1在区间 (－1，1)内存在x₀；使f (x₀) = 0，则实数a的取值范围是              .