高中数学二次剩余试题

．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象为曲线，函数的图象为曲线，过轴上的动点作垂直于轴的直线分别交曲线，于两点，则线段长度的最大值为（   ）

A．2

B．4

C．5

D．

函数满足,且在区间上的值域是，则坐标所表示的点在图中的（   ）

A．线段和线段上	B．线段和线段上
C．线段和线段上	D．线段和线段上

若函数为偶函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

定义运算：，例如：，，则函数的最大值为____________.

定义运算：，例如：，，则函数的最大值为____________.

定义在R上的函数，如果存在函数(k,b为常数），使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
②函数为函数的一个承托函数．
③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数．
其中正确命题的序号是：(   )

A．①

B．②

C．①③

D．②③

已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

已知二次函数满足，且.
（1）求解析式；
（2）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围.

若方程的两实根分别为，且，则的取值范围是   .

已知，若对任意与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数．
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．

的单调减区间是            .

函数f(x)＝ln(4＋3x－x²)的递减区间是(　　)

A．

B．

C．

D．

设函数．
（1）求函数在上的值域；
（2）证明对于每一个，在上存在唯一的，使得；
（3）求的值．