高中数学二次剩余试题

.已知函数.
（Ⅰ）求证: 对于任意的()都有恒成立
（Ⅱ）若锐角满足,求.
(Ⅲ)若对于任意的恒成立,求的取值范围.

已知过点（1，2）的二次函数的图象如右图，
给出下列论断：①，②,③，④. 其中正确论断是

A．①③

B．②④

C．②③

D．②③④

．（本小题满分12分）已知函数.若为整数，且函数在内恰有一个零点，求的值.

已知函数，且的解集为（－2，1）则函数的图象为（ ）

 

 

（
已知二次函数满足条件
且方程有等根   
（1）求
（2）是否存在实数，使得函数在定义域为值域为。如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由

已知函数满足,且,当时(   )

A．

B．

C．

D．以上皆不对.

设a为实数，函数f(x)＝2x2＋(x－a)·|x－a|.
(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；
(2)求f(x)的最小值；
(3)设函数h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集．

( 14分)
已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集.
（1）求的解析式；
（2）求函数的最值.

设，函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；
（Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围

设 若对于任意总存在
使得成立，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）
设函数.
(1) 试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值？说明理由；
(2) 若a=-1，当x∈［-3,4］时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围.

已知函数f(x)=ax²-(3-a)x+1，g(x)=x，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，
则实数a的取值范围是

A．［0,3)

B．［3,9)

C．［1,9)

D．［0,9)

已知函数，
且，则满足条件的所有整数的和是   ▲  ．

已知函数，且对任意，有.
（1）求；
（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.
（3）讨论函数的零点个数？(提示：)