高中数学二次剩余试题

函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是    .

已知实系数方程的两个实数根分别是，且，则的取值范围是  (     ) 

A．

B．

C．

D．

已知函数，其中常数
（I）若处取得极值，求a的值；
（II）求的单调递增区间；
（III）已知表示的导数，若，
且满足，试比较的大小，并加以证明。

(10分)已知函数，且
.(I)求的值；(II)求函数在[1,3]上的最小值和最大值.

点在函数的图象上，点N与点M关于轴对称且在直线上，则函数在区间上   （   ）

A．既没有最大值也没有最小值	B．最小值为-3，无最大值
C．最小值为-3，最大值为9	D．最小值为，无最大值

二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是      

已知函数
（1）当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；
（2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值。

已知在上递减，在上递增，则

已知二次函数满足且，则含有零点的一个区间是（    ）

A．(-2,0)

B．(-1,0)

C．(0,1)

D．(0,2)

二次函数满足。
（1）求函数的解析式；
（2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。

函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是   （  ）

A．

B．

C．

D．

已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1－x)．若向量，，则满足不等式m取值范围   。 

已知函数
（1）当时，求的单调递增区间;
（2）若在上是增函数，求的取值范围;
（3）是否存在实数使得方程在区间上有解，若存在，
试求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）
已知二次函数.
（I）若函数的的图像经过原点，且满足，求实数的值.
（II）若函数在区间上为增函数，求的取值范围.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
（1）若，且，求M和m的值；
（2）若，且，记，求的最小值．