高中数学二次剩余试题

(本题满分15分)
已知偶函数满足：当时，，当时，
(1) 求当时，的表达式；
(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。
(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

（本小题满分12分）
设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

（本小题满分12分）
函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(1)求的值;  
(2)求当时,函数的解析式;
(3)用定义证明在上是减函数;

(本题满分10分)
设函数，
（Ⅰ）不等式的解集为，求的值;
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求不等式的解集.

对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值－1叫做的下确界，则函数的下确界为     

（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）若且对任意实数均有成立，求表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，
求实数的取值范围；
（Ⅲ）设，且为偶函数，求证

直线相切于点A（1，3），则=   （   ）

A．—4

B．—1

C．3

D．—2

（本小题12分）已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；
(2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．
（3）设，求的最大值；

已知二次函数满足：
(1)在时有极值；
(2)图象过点，且在该点处的切线与直线平行．求的解析式；

若，则（    ）

A．5

B．0

C．4

D．3

已知函数，对区间（0，1 ］上的任意两个值、，当时总有成立，则的取值范围是

A．（4，+x）

B．（0，4）

C．（1，4）

D．（0，1）

（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）当时，解不等式＞；
（Ⅱ）讨论函数的奇偶性，并说明理由．

（本小题共13分）
已知函数．
（1）当a=3时，求f（x）的零点；
（2）求函数y＝f （x）在区间[1,2]上的最小值．

（本小题共14分）
已知二次函数，f(x+1)为偶函数，函数f(x)的图象与直线y=x相切．
（1）求f(x)的解析式；
（2）若函数在上是单调减函数，那么：求k的取值范围；

已知．
（Ⅰ）若函数在处的切线与直线垂直，且,求函数的解析式;
（Ⅱ）若在区间上单调递减，求的取值范围．