高中数学二次剩余试题

已知函数，其中.定义数列如下：，.
（I）当时，求的值；
（II）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；
（III）求证：当时，总能找到，使得.

（本题14分）已知不等式的解集为，
（1）求实数的值；
（2）解关于的不等式（为实常数）

（本大题满分14分）
已知函数，
⑴若，求实数a的值？
⑵当时，求函数的最大值？
⑶当时，恒成立，求实数a的最小值？

若函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于

A．-1

B．1

C．2

D．-2

当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（  ）

A．[

B．[

C．[

D．[

（本小题满分14分）设函数f(x) =" x2" + bln(x+1),
（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；
（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（3）若b = -1,，证明对任意的正整数n，不等式都成立

已知函数（）. 用表示集合中元素的个数，若使得成立的充分必要条件是，且，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，并满足以下条件：（1）f(x)=2axg(x),(a>0,a1);（2）g(x)0; (3)f(x) g'(x)< f'(x) g(x)且,则a="(   " )

A．

B．2

C．

D．2或

已知，则        

若函数是偶函数，那么是（  ）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．非奇非偶函数

（本小题满分10分）
已知二次函数满足，;方程有两个实根，且两实根的平方和为10.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围.

若函数为偶函数，其定义域为，则的最小值为（   ）

A．3

B．0

C．2

D．-1

不等式的解集为,则函数的图象为（    ）

(本题满分14分)已知函数的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.
（Ⅰ）求与的解析式；
（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

已知a,b为常数，且有两个相等的实根。（1）求函数的解析式；
（2）若的奇偶性，并证明。