高中数学二次剩余试题

已知二次函数（R，0）．
（Ⅰ）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值．
（Ⅱ）如果[0，1]时，总有||．试求的取值范围．
（Ⅲ）令，当时，的所有整数值的个数为，求数列的前 项的和．

已知是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是（    ）

A．

B．2

C．

D．4

已知二次函数的图象如图所示，试判断及的符号。

设函数．
（1）求函数在上的值域；
（2）证明对于每一个，在上存在唯一的，使得；
（3）求的值．

已知函数．设， (max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记的最小值为A，的最大值为B，则(    )

A．16

B．

C．

D．

已知若的定义域和值域都是，则       ．

设二次函数在[－1，4]上的最大值为12，且关于x的不等式的解集为（0，5）．
（1）求的解析式；
（2）若对任意的实数x都有恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分10分）已知函数f（x）＝x²＋ax＋b的图象关于直线x＝1对称．
（1）求实数a的值
（2）若f（x）的图象过（2，0）点，求x∈[0，3]时f（x）的值域．

（本小题满分12分）已知二次函数，若，且对任意实数均有成立，设
（1）当时，为单调函数，求实数的范围
（2）当时，恒成立，求实数的范围．

已知，若函数的定义域．
（1）求在定义域上的最小值（用表示）；
（2）记在定义域上的最大值为，最小值，求的最小值．

对一切实数，二次函数的值均为非负实数，则的最小值是          ．

函数f(x)＝x²＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是（  ）．

A．m＝－2

B．m＝2

C．m＝－1

D．m＝1

（10分)设函数f（x)＝mx²－mx－1.
（1)若对于一切实数x，f（x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2)若对于x∈[1,3]，恒成立，求m的取值范围．

如图所示，有一座圆拱桥，当水面在某位置时，拱顶离水面，水面宽，当水面下降后，水面宽为______．

已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；
（2）设，求的最大值．