高中数学第二数学归纳法试题

是否存在自然数,使得f (n) = (2n+7)·3ⁿ+ 9对于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。

16、用数学归纳法证明等式时,当时左边表达式是       ;从需增添的项的是                 。

（本小题满分10分）设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

用数学归纳法证明1＋＋＋…＋＝-(≠1，n∈N^*)，在验证n＝1成立时，左边的项是(  )

A．1

B．1＋

C．1＋＋

D．1＋＋+

（本小题满分12分）用数学归纳法证明：
　　　　

用数学归纳法证明不等式，且时，第一步应证明下述哪个不等式成立（    ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________

观察下列等式：，，，， ，由以上等式推测出一个一般性的结论：对于N^*，___________．

用数学归纳法证明,在验证成立时,左边所得的项为   (   )

A．1

B．1+

C．

D．

观察下列各式：
，
，
，
，
………………
第个式子是                                                ．

给出以下数阵，按各数排列规律，则的值为

A．

B．

C．

D．326

如图，正方形边长为，分别作边上的三等分点，得正方形，再分别取边上的三等分点，得正方形，如此继续下去，得正方形，……，则正方形的面积为       ．

设函数对任意实数x 、y都有，
（1）求的值；
（2）若，求、、的值；
（3）在（2）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

用数学归纳法证明不等式“2ⁿ>n²＋1对于n≥n₀的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n₀应取为________．

在用数学归纳法证明时，在验证当时，等式左边为（  ）

A．1

B．

C．

D．