高中数学第二数学归纳法解答题

（本小题满分12分）
用数学归纳法证明：3⁴ⁿ⁺²+5²ⁿ⁺¹(n∈N)能被14整除；

是否存在自然数,使得f (n) = (2n+7)·3ⁿ+ 9对于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。

（本小题满分10分）设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

（本小题满分12分）
已知数列用数学归纳法证明：数列的通项公式

（本小题满分12分）用数学归纳法证明：
　　　　

设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

（本小题满分12分）
已知函数，且任意的

（1）求、、的值；
（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．
            

数列满足，前n项和
　（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明

（本小题满分14分）
一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B ，按照某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为；
②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍；
试问：当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论。

（本小题满分10分）已知数列中，，
（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

用数学归纳法证明不等式： 。

是否存在常数a、b、c，使等式对一切正整数n都成立？证明你的结论

比较与的大小