高中数学第二数学归纳法解答题

（本小题满分12分）用数学归纳法证明：
　　　　

请观察以下三个式子:
①;
②;
③，
归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.

设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

设函数对任意实数x 、y都有，
（1）求的值；
（2）若，求、、的值；
（3）在（2）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．
            

（本小题满分14分）
已知函数为常数，数列满足：，，．
（1）当时，求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，证明对有：；
（3）若，且对，有，证明：．

（本小题满分14分）
一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B ，按照某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为；
②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍；
试问：当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论。

设函数对任意实数x 、y都有，
（1）求的值；
（2）若，求、、的值；
（3）在（2）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

用数学归纳法证明不等式： 。

用数学归纳法证明： 

(本小题满分12分)已知数列满足.
(1)写出，并推测的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

设且，证明：
．

是否存在实数使得关于n的等式
成立？若存在，求出的值并证明等式，若不存在，请说明理由.

设，是否存在整式，使得
对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学
归纳法证明你的结论.

比较与的大小