高中数学第二数学归纳法解答题

试证：当n为正整数时，f(n)=3²ⁿ⁺²-8n-9能被64整除.

用数学归纳法证明:
n∈N^*时,++…+=.

（1）当时，等式
是否成立？呢？
（2）假设时，等式成立．
能否推得时，等式也成立？时等式成立吗？

设数列满足
当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；
当时，证明对所有的，有（ⅰ）
（ⅱ）

设为常数，且
证明对任意
假设对任意有，求的取值范围．

试判断下面的证明过程是否正确：
用数学归纳法证明：

证明：（1）当时，左边＝1，右边＝1
∴当时命题成立．
（2）假设当时命题成立，即

则当时，需证

由于左端等式是一个以1为首项，公差为3，项数为的等差数列的前项和，其和为

∴式成立，即时，命题成立．根据（1）（2）可知，对一切，命题成立．

试判断下面的证明过程是否正确：
用数学归纳法证明：

证明：（1）当时，左边＝1，右边＝1
∴当时命题成立．
（2）假设当时命题成立，即

则当时，需证

由于左端等式是一个以1为首项，公差为3，项数为的等差数列的前项和，其和为

∴式成立，即时，命题成立．根据（1）（2）可知，对一切，命题成立．

用数学归纳法证明

用数学归纳法证明

用数学归纳法证明：能被9整除．

用数学归纳法证明不等式： 。

是否存在常数a、b、c，使等式对一切正整数n都成立？证明你的结论

比较与的大小

数列满足且 .
用数学归纳法证明： ；

证明：能被整除