(本小题12分)
如图,<<<…<)是曲线C:上的n个点,点在x轴的正半轴上,且⊿是正三角形(是坐标原点)。
(1)写出
(2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明
已知数列是正数组成的数列,其前n项和为,对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。
(1)计算并由此猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想。
已知函数,且
(1)求函数的表达式;
(2)若数列的项满足,试求;
(3)猜想数列的通项,并用数学归纳法证明.
是否存在自然数,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意都能被整除,若存在,求出(如果m不唯一,只求m的最大值);若不存在,请说明理由。
设函数,对任意实数都有
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
试题篮
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