高中数学西姆松定理解答题

在△ABC中，为三个内角为三条边，且
（I）判断△ABC的形状；
（II）若，求的取值范围．

要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为30°，经过40s（已飞过M点）后又测得对山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度？(精确到m)
（可能要用到的数据）

如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）          

在中，为锐角，角所对的边分别为，且
（I）求的值；
（II）若，求的值。

在中，角的对边分别为，。
（1）求的值；
（2）求的面积.

设⊿ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b²=ac,cosB=
(1)求的值；（2）设ac=2,求a+c的值．

在中，为锐角，角所对的边分别为，且
（I）求的值；
（II）若，求的值。    

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

（1）.求A的大小  （2）.求的最大值.

已知ΔABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.且A,C,B依次成等差数列，c=2。
（1）.若ΔABC的面积等于，求边长a , b ；（2）.若，求ΔABC的面积．

在中，角所对的边分别为，且满足.
（I）求角的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中， 且
(1)求证：是直角三角形；
(2)如图6，设圆过三点，点位于劣弧上，求面积最大值.

如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12海里，在A处看灯塔已在货轮的北偏西30°，距离为8海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（1）A处与D处之间的距离.
（2）灯塔C与D之间的距离.

在锐角中，角、、所对的边分别为、、.
且.
（1）求角的大小及角的取值范围；
（2）若，求的取值范围.

已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。且C=2A，a+c=10，cosA=，求b的值

在中，分别是角的对边，若，。
（1）求角的大小；
（2）若求面积