高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用试题

若复数z=（a² +2a－3）+（a－l）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为

A．－3

B．－3或1

C．3或－1

D．1

在复平面内，复数对应的点到直线的距离是        ．

设是方程的一个根．
（1）求；
（2）设（其中为虚数单位，），若的共轭复数满足，求．

复数，则复数在复平面内对应的点位于第    象限．

证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解．

若为纯虚数，则________

在复平面内，复数为虚数单位）对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数为（   ）

A．

B．1

C．i

D．i

已知且|z₁|=1.若，则的最大值是（   ）

A．6

B．5

C．4

D．3

设复数满足（为虚数单位），则的实部是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知复数z₁满足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，且z₁·z₂是实数，求z₂.

在复平面内，与复数对应的点位于   (    )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

设复数满足，则（  ）

A．

B．

C．

D．

关于复数，下列说法中正确的是（    ）

A．在复平面内复数对应的点在第一象限

B．复数的共轭复数

C．若复数为纯虚数，则

D．设为复数的实部和虚部，则点在以原点为圆心，半径为1的圆上

设 $z_1,z_2$是复数, 则下列命题中的假命题是 （  ）

A．	若 $\left|z_1-z_2\right|=0$, 则 $\overline{z_1}=\overline{z_2}$	B．	若 $z_1=\overline{z_2}$, 则 $\overline{z_1}=z_2$
C．	若 $\left|z_1=z_2\right|$, 则 $z_1·\overline{z_1}=z_2·\overline{z_2}$	D．	若 $\left|z_1=z_2\right|$, 则 ${z_1}^2={z_2}^2$

是虚数单位，复数的共轭复数是

A．	B．
C．	D．