高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用试题

若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.

设z₁＝2i，z₂＝，则z₁·z₂＝(　　)

A．1

B．1－i

C．1＋i

D．2－i

复数（为虚数单位）的虚部是

A．

B．

C．

D．

复数的虚部是(  )

A．i

B．

C．－i

D．－

已知复数z＝i(1＋i)(i为虚数单位)，则复数z在复平面上所对应的点位于(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

已知复数，则的共轭复数是(    )

A．

B．

C．

D．

已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）i﹣y=1，则的值为（　　）

A．4

B．﹣4

C．﹣2i

D．﹣2+2i

已知复数，（，是虚数单位）．
（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；
（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．

若复数 (a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则a的值为(　　)

A．－2

B．2

C．1

D．－1

设z=1–i（i是虚数单位），则复数＋i²的虚部是

A．1

B．－1

C．i

D．－i

（江苏）设，（i为虚数单位），则的值为       

已知复数z满足(z－2)i＝1＋i(i为虚数单位)，则z的模为________．

关于复数z的方程z²-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.

已知＝1－yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x＋yi的共轭复数为(  )

A．1＋2i

B．1－2i

C．2＋i

D．2－i

设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i，则z＝________.