高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

已知函数，在同一周期内，
当时，取得最大值；当时，取得最小值.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

函数满足，且，，则下列等式不成立的是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.
(1)证明: 函数在上是减函数；
(2)求证：⊿是钝角三角形;
(3)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．

设为非负实数，函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．

（本小题满分15分）设，．
（1）当时，求曲线在处的切线的斜率；
（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；
（3）如果对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

（本小题满分15分）已知函数,
(1)若，且的取值范围
（2）当时，恒成立，且的取值范围

定义在R上的可导函数，在闭区间上有最大值15，最小值-1，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的函数满足，且， ，若有穷数列（）的前项和等于，则等于（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

（本小题满分12分）已知函数（为常数）。
（Ⅰ）函数的图象在点（）处的切线与函数的图象相切，求实数的值；
（Ⅱ）设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若，对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数，，都有
成立，求的取值范围。

（本小题满分12分）
已知函数是奇函数:
（1）求实数和的值； 
（2）证明在区间上的单调递减
（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

已知函数(其中a,b为实常数)。
（Ⅰ）讨论函数的单调区间：
（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：
（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

已知函数．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；
（3）当且时，试比较的大小．

设，则使f(x)<0的x的取值范围为_____。

已知二次函数
（1）若试判断函数零点个数；
（2）若对任意的,且＜，（＞0），试证明：
＞成立。
（3）是否存在，使同时满足以下条件：①对任意，，且②对任意的,都有？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

若非零函数对任意实数均有，且当时， ；
（1）求证：         （2）求证：为减函数
（3）当时，解不等式