高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数
（Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；
（Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率.

已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，，则的值为_________．

(本小题满分14分)
已知函数f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.
①求证：x₁>1>x₂；
②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

（本题14分）设函数的定义域为,
（Ⅰ）若,求的取值范围；
（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．

（本题14分）已知函数。
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）用定义判断的奇偶性；

已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。
（1）解关于的不等式；
（2）当时，总有恒成立，求的取值范围。

已知函数时， 只有一个实根；当∈（0，4）时，有3个相异实根，
现给出下列四个命题：
①和有一个相同的实根；
②和有一个相同的实根；
③的任一实根大于的任一实根；
④的任一实根小于的任一实根.
其中正确命题的序号是           

已知点,，若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为

A．4

B．3

C．2

D．1

函数f(x)＝lnx－的零点一定位于区间(　　)

A．(，1)

B．(1,2)

C．(2，e)

D．(e,3)

下列各式中成立的一项（  ）

A．	B．
C．	D．

下列说法中：
① 若（其中）是偶函数，则实数；
② 既是奇函数又是偶函数；
③ 函数的减区间是；
④ 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足
，则是奇函数。
其中正确说法的序号是(    )

A．①②④	B．①③④
C．②③④	D．①②③

方程的根所在的区间为 (       )

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

给出下列四个命题：
①函数与函数表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；
④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；
其中正确命题的序号是             ．（填上所有正确命题的序号）

函数的零点所在的大致区间是（     ）

A．

B．

C．和

D．

已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝

A．

B．

C．

D．