高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

（本小题满分12分）已知函数，
（1）若时，在其定义域内单调递增，求的取值范围；
（2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求的横坐标，若不存在，请说明理由。

已知函数是以为周期的偶函数，当时，．若关于的方程（）在区间内有四个不同的实根，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性；
（2）若数列满足：，且，证明：对任意的，

下列说法中：
①指数函数的定义域为；②函数与函数互为反函数；
③空集是任何一个集合的真子集；④若（为常数），则函数的最大值为；⑤函数的值域为．
正确的是          　　 　　　（请写出所有正确命题的序号）．

若函数的定义域都是R，则成立的充要条件是（   ）

A．有一个，使	B．有无数多个，使
C．对R中任意的x，使	D．在R中不存在x，使

已知，若满足，
（1）求实数的值；       （2）判断函数的单调性，并加以证明。

若，不等式的解集为，关于的不等式的解集记为，已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
已知函数.
（1）判断函数在定义域上的单调性；
（2）利用题（1）的结论，，求使不等式在上恒成立时的实数的取值范围？

(本题满分13分)设函数满足：都有，且时，取极小值
（1）的解析式；
（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（3）设, 当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应的值.

已知函数的定义域是，且满足，，如果对于0<x<y，都有，
（1）求；
（2）解不等式

函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）<f（－x）+x的解集为______。

已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增，则关于x的不等式的解集为 （  ）

A．	B．
C．	D．随a的值而变化

已知函数的零点，若，则的值为（   ）

A．恒为负值

B．等于

C．恒为正值

D．不大于

（本小题共12分）
已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增。
（1）求的解析式；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；

（本小题满分12分）
如何取值时，函数存在零点，并求出零点．