高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

设函数 若，则的取值范围是            .

给出下列四个函数：①，②，③，④,其中在是增函数的有（   ）

A．0个

B．1个

C．2 个

D．3个

设，则不等式的解集为  （   ）

A．	B．
C．	D．（1，2）

（本小题满分12分）
某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.
若菜园恰能在约定日期(月日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.
为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：

统计信息 汽车行 驶路线	不堵车的情况下到达亚运村乙所需时间   (天)	堵车的情况下到达亚运村乙所需时间   (天)	堵车的 概率	运费 (万元)
公路1	2	3
公路2	1	4

 
(注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费)
(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望；
(Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?

已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

若函数满足，则称函数为轮换对称函数，如是轮换对称函数，下面命题正确的是　　       
①函数不是轮换对称函数．
②函数是轮换对称函数．
③若函数和函数都是轮换对称函数，则函数也是轮换对称函数．
④若、、是的三个内角， 则为轮换对称函数．

函数，则          。

下列四类函数中，具有性质“对任意的，，函数满足=”的是（     ）

A．指数函数

B．对数函数

C．一次函数

D．余弦函数

（本小题满分12分）
 已知函数，设，．
（Ⅰ）求，的表达式，并直接写出的表达式；
（Ⅱ）设，
若关于的函数在区间上的最小值为，求的值．

（本小题满分12分）
已知函数（为常数）．（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）解关于的不等式．

（本小题满分13分）
 我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用（单位：）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平（单位：分贝）表示，它们满足公式：                （，其中（）），是人们能听到的最小强度，是听觉的开始．请回答以下问题：
（Ⅰ）树叶沙沙声的强度为（），耳语的强度为（），无线电广播的强度为（），试分别求出它们的强度水平；
（Ⅱ）某小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在分贝以下（不含分贝），试求声音强度的取值范围．

已知函数，是的反函数. 若的图象过点，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

设常数，以方程的根的可能个数为元素的集合       ．

函数的定义域是         ．

本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是上一点．设，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于的函数解析式；
（2）设，求S关于t的表达式以及S的最大值．