高中数学三面角、直三面角的基本性质解答题

已知函数，在时取得极值．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

已知函数，设
（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；
（2）求函数在上的最小值．

（Ⅰ）设是定义在实数集R上的函数，满足，且对任意实数a，b有求；
（Ⅱ）设函数满足求

（本小题满分12分）已知函数，
（1）若时，在其定义域内单调递增，求的取值范围；
（2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求的横坐标，若不存在，请说明理由。

设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性；
（2）若数列满足：，且，证明：对任意的，

已知定义在的函数,对任意的、，都有，且当时，.
（1）证明：当时，；
（2）判断函数的单调性并加以证明；
（3）如果对任意的、，恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数
（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
（2）求在区间上的最小值的表达式。

已知，若满足，
（1）求实数的值；       （2）判断函数的单调性，并加以证明。

（本小题满分12分）
已知函数.
（1）判断函数在定义域上的单调性；
（2）利用题（1）的结论，，求使不等式在上恒成立时的实数的取值范围？

(本题满分13分)设函数满足：都有，且时，取极小值
（1）的解析式；
（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（3）设, 当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应的值.

已知函数的定义域是，且满足，，如果对于0<x<y，都有，
（1）求；
（2）解不等式

（本小题共12分）
已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增。
（1）求的解析式；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；

（本小题满分12分）
如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

已知函数f（x）="2" sin（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图像上的最高点和最低点．
（1）求点A、B的坐标以及·的值；
（2）没点A、B分别在角、的终边上，求tan（）的值．

（本小题13分）已知函数在点处的切线与直线垂直．
（1）若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；
（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．