高中数学三面角、直三面角的基本性质填空题

曲线方程，其图像与直线有两个不同的交点，则a的取值范围_ 

已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为        ．

.设奇函数上是增函数，且对所有的,都成立，则t的取值范围是________________.

已知函数 $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\frac{2}{x},x\ge 2\\ (x-1{)}^3,x<2\end{array}$若关于 $x$的方程 $f(x）=k$有两个不同的实根，则数 $k$的取值范围是

已知实数x、y满足三个不等式：则xy的最大值是        。

已知为奇函数,     

定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：
（1）f(x)="(x-1)2," T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；
（2）f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；
（3）f(x)= ，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；
（4）f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。
其中T是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号)

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数.
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________.

给出下列四个命题：
①若,则的图象关于对称；
②若,则的图象关于y轴对称；
③函数；
④函数y轴对称。正确命题的序号是     .

定义在上的偶函数，满足，都有，且当时，.若函数在上有三个零点，则的取值范围是         .

设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围为_____

已知关于的方程有实根，则的取值范围是             

已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，，则的值为_____

函数的值域为           ．

若函数则的值等于  ▲   .