高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

函数定义域为D，若满足①在D内是单调函数②存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数 (a > 0，a1)是“成功函数”，则的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

（满分12分）设f (x) 是定义在 [－1,1] 上的偶函数，f (x) 与g(x) 的图象关于x =" 1" 对称，且当x Î [2,3] 时，g(x) = a (x－2)－2 (x－2) ³（a 为常数）.
(Ⅰ)求f (x) 的解析式；
(Ⅱ)若f (x) 在 [0,1] 上是增函数，求实数a 的取值范围；
(Ⅲ)若a Î (－6,6)，问能否使f (x) 的最大值为 4？请说明理由.

（满分12分）某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f (n) 与时间n（1≤n≤30、nÎ N*）的函数关系如下图所示，其中函数f (n) 图象中的点位于斜率为 5 和－3 的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表达式，及前m天的销售总数；
(Ⅱ)按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过 400 件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于 30 件时，该款服装将不再流行.试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过 10 天？请说明理由.
 

已知命题：方程有两个不相等的实根；
：不等式的解集为；
若为真，为假，求实数的取值范围。

（本小题满分9分）要制做一个体积为72的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为，设箱子的表面积为，宽为。
（1）写出箱子的表面积关于宽的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）求箱子的表面积的最小值及取得最小值时的的值。

关于的方程组有解，且所有解都是整数，则有序实数对所对应的点的个数是（   ）

A．36

B．32

C．28

D．24

（本小题满分12分）
设函数其中实数。
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当函数与的图象只有一个公共点时，记的最小值为，求的值域；
（Ⅲ）若与在区间内均为增函数，求的取值范围

已知分段函数，则等于(  )

A．

B．

C．

D．

若关于的方程在区间(0，1)上有解，则实数m的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．

（本大题12分）己知下列三个方程,,
至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.

已知，则a与b的大小关系为（ ）

A．a>b

B．a<b

C．a≥b

D．a≤b

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求 在 上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB＝4米，AD＝3米，设AN的长为x米（x >3）。

（1） 要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2） 求当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．

工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（     ） 

A．劳动生产率为1千元时，工资为50元	B．劳动生产率提高1千元时，工资提高150元
C．劳动生产率提高1千元时，工资约提高90元	D．劳动生产率为1千元时，工资为90元

设定义在上的函数满足，且，则（  ）

A．1

B．3

C．5

D．10

已知是实系数一元二次方程的两根，则的值为(     )

A．

B．

C．

D．