高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

已知，且（为自然对数的底数）。
（1）求与的关系；
（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）证明：
(提示：需要时可利用恒等式：)

已知，则=（   ）

A．

B．

C．0

D．无法求

在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（     ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

（本小题满分15分）已知函数，
（Ⅰ）判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

函数的单调递增区间是 （      ）

A．

B．(0,2 )

C．(1,4 )

D．(3, +∞)

已知函数 则“”是“在上单调递增”的 （         ）

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

已知函数，且，则下列结论中，必成立的是（     ）

A．	B．
C．	D．

方程至少有一个负根，则（   ）        

A．或	B．
C．	D．

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N^*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:
①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x³;
③h(x)=()^x;④φ()=lnx.
其中是一阶整点函数的是(　　)

A．①②③④	B．①③④
C．④	D．①④

是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④，其中错误的个数有（   ）

A．1个

B．2个

C．4个

D．0个

（本小题满分14分）
已知函数为R上的奇函数
(1)求的值
(2)求函数的值域
（3）判断函数的单调区间并证明

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点P（x，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为         ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为         。

某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200
万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，
其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为

A．10%

B．12%

C．25%

D．40%

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．
⑴试规定的值，并解释其实际意义；
⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；
⑶设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．

已知函数且在上的最大值与最小值之和为
，则的值为                         （   ）

A．

B．

C．

D．