高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

（本小题满分15分）已知函数，
（Ⅰ）判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

已知复数满足（是虚数单位），则复数= （      ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）
已知函数为R上的奇函数
(1)求的值
(2)求函数的值域
（3）判断函数的单调区间并证明

函数的单调递增区间是 （      ）

A．

B．(0,2 )

C．(1,4 )

D．(3, +∞)

在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（     ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

已知函数，且，则下列结论中，必成立的是（     ）

A．	B．
C．	D．

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点P（x，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为         ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为         。

方程至少有一个负根，则（   ）        

A．或	B．
C．	D．

给出下列四个命题：
①若,则的图象关于对称；
②若,则的图象关于y轴对称；
③函数；
④函数y轴对称。正确命题的序号是     .

定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：
①关于点P()对称        ②的图像关于直线对称；
③在[0，1]上是增函数；        ④.
其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)

已知函数 则“”是“在上单调递增”的 （         ）

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

（本小题满分12分）已知函数
（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
（2）求在区间上的最小值的表达式。

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称函数f(x)为M上的l高调函数．现给出下列命题：
①函数f(x)＝^x是R上的1高调函数；
②函数f(x)＝sin 2x为R上的π高调函数；
③如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x²为[－1，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，＋∞)．
其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)

已知函数是偶函数，当时，，当时，
记 的最大值为，最小值为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实
数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.