高中数学截面及其作法解答题

分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
（1）矩形的对角线相等且互相平分；
（2）正偶数不是质数．

（本小题満分12分）设p ：指数函数在R上是减函数；q：。若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求的取值范围。

(本小题满分12分)设命题 是减函数，命题：关于
的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求
实数的取值范围.

（本题10分）
求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。

（本小题12分）
命题；
命题是增函数，求实数的取值范围

给出命题p: ；命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定。
(1)存在一个四边形，它的对角线互相垂直。

已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根, 若“或”为真，而“且”为假，求实数的取值范围.

已知命题p：，命题q：. 若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围.

已知命题，命题的定义域为R，若，求实数的取值范围。

已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。

(本题满分12分)
设p:实数x满足,其中,命题实数满足.          
(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有两个正根；如果或为真，且为假，求实数的取值范围．

设条件：实数满足；条件：实数满足且命题“若，则”的逆否命题为真命题，求实数的取值范围．

已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立
（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；
（Ⅱ）当，若且为假，或为真，求的取值范围。
（Ⅲ）若且是的充分不必要条件，求的取值范围。