高中数学表面展开图试题

已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的体积为   .

一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

如图，在三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA₁的中点．设三棱锥F－ADE的体积为V₁，三棱柱A₁B₁C₁－ABC的体积为V₂，则V₁∶V₂＝________．

已知球O的半径为2，则球O的表面积为_____.

如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ）

A．8

B．16

C．32

D．64

设A、B、C、D是球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且，
，，则球的表面积为
A.          B.          C.        D.

在三棱锥中，，底面是正三角形，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥外接球的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体的体积为（  ）

A．120

B．80

C．100

D．60

如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面； 
（2）求三棱锥的体积．
（3）若点是上一点，求的最小值．

如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是(    )

A．	B．
C．	D．

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

已知一个几何体的三视图如图所示（单位:cm）, 那么这个几何体的侧面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知，平面，若，则三棱锥的体积为       ；四面体
的外接球（顶点都在球面上）的表面积为           ．

底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为                cm²。