高中数学表面展开图选择题

已知在半径为2的球面上有 $A,B,C,D$四点，若 $AB=CD=2$，则四面体 $ABCD$的体积的最大值为

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

如图，正方体 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 的棱长为2，动点 $E,F$ 在棱 $A_1{B}_1$ 上，动点 $P,Q$ 分别在棱 $AD,CD$ 上，若 $EF=1,A_{1}E=x,DQ=y,DP=z$ （ $x,y,z$ 大于零），则四面体 $PEFQ$ 的体积（  ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．	与 $x,y,z$ 都有关
B．	与 $x$ 有关，与 $y,z$ 无关
C．	与 $y$ 有关，与 $x,z$ 无关
D．	与 $z$ 有关，与 $x,y$ 无关

一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（  ）

A．

280

B．

292

C．

360

D．

372

将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上，则球的体积与面积分别是（  ）
A.    B.    C.       D.

直三棱柱-，体积为V，P,Q分别为侧棱,上的点，且AP=GQ，则四棱锥B-APQC的体积是                                      （   ）

A．

B．

C．

D．

在底面为平行四边形的四棱锥中，，则三棱锥与几何体VABED的体积之比为    (    )

A．1:3

B．1:4

C．1:5

D．1:6

以长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的六条面对角线为棱，可以构成四面体A—B₁CD₁，A₁—BC₁D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积为
（   ）

A．2

B．

C．3

D．4

已知正方形的边长为6，空间有一点（不在平面内）满足，则三棱锥的体积的最大值是                            （   ）

A．

B．

C．

D．

如图1、一个正方体的容器ABCD-中盛满了油后，在相邻两侧面的中心处出现了两个小孔，若恰当地将容器放置。可使流出的油量达到最小，这个最小值是正方体容器容量的。

A．

B．

C．

D．

一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于（   ）
                        

A．	B．
C．9	D．

棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（  ）
                      

已知是一个棱长为1的正方体，是底面的中心，是棱上的点，且，则四面体的体积为    (     )

A．

B．

C．

D．

若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564 cm²，则这三个正方体的体积之和为                                                         （）

A．764 cm^3或586 cm^3	B．764 cm^3
C．586 cm^3或564 cm^3	D．586 cm^3