高中数学表面展开图解答题

如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点， ,现将沿边折至位置，且平面平面.
   
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求四棱锥的体积．

如图是一个几何体的正视图和俯视图
 
（1）画出其侧视图,判断该几何体是什么几何体；
（2）求出该几何体的全面积和体积

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.

（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为，求.

（本小题满分12分）如图，矩形中，，，是中点，为上的点，且．

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的，设球的半径为，圆锥底面半径为.

（1）试确定与的关系，并求出较大圆锥与较小圆锥的体积之比；
（2）求出两个圆锥的体积之和与球的体积之比.

（本小题满分12分）如图，设四棱锥的底面为菱形，且，，．

（1）证明：平面平面；
（2）求四棱锥的体积．

（本小题共14分）如图所示，在正方体中，分别是棱的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）证明：//平面；
（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体的体积.

（本小题满分14分）如图所示，已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，得到三棱锥．
 
（1）求证：平面平面；
（2）若三棱锥的体积为，求的长．

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值．

（本小题满分12分）如图几何体中，四边形ABCD为矩形，,G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且.

（Ⅰ）证明：AF//面BDG；
（Ⅱ）证明：面面BFC；
（Ⅲ）求三棱锥的体积V.

（本小题满分12分）如图，为圆O的直径，是圆上不同于,的动点，四边形为矩形，且,平面平面.

（1）求证：平面.
（2）当点在的什么位置时，四棱锥的体积为.

如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．若是的中点，求：
（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

（本小题满分12分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．

（1）若是中点，求证：平面；
（2）当时，求三棱锥的体积．

如图，多面体中，底面是菱形，，四边形是正方形，且平面.

(Ⅰ)求证: 平面；
(Ⅱ)若，求多面体的体积.

（本小题满分13分）
如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，D是棱的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，求三棱锥的体积.