高中数学表面展开图解答题

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成的三棱锥的外接球的体积.

如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.

 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.

.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图（或称侧视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
（1）求该几何体的体积V；

（2）求该几何体的侧面积S.

一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积与表面积.

正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面正△ABC的外接圆半径为,它的侧棱长为8,求正三棱柱的侧面积.

如图所示棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，且PD是四棱锥的高．

(1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
(2)求四棱锥外接球的半径．

图1-3-7是一个正方体,H、G、F分别是棱AB、AD、AA₁的中点.现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角,问锯掉的这块的体积是原正方体体积的几分之几?

图1-3-7

已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积．