高中数学表面展开图填空题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．

已知是球表面上的点，平面，,,则球的表面积等于______________．

已知在直角梯形ABCD中，，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D-ABC，当三棱锥D-ABC的体积取最大值时，其外接球的体积为     ．

有一个球心为，半径的球，球内有半径的截面圆，截面圆心为，连接并延长交球面于点，以截面为底，为顶点，可以做出一个圆锥，则圆锥的体积为            ．

已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为，底面边长为，则这个球的表面积是       ．

一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积      ．

一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的表面积为              ．

如图所示，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为        ．

如图，已知三棱柱中，底面，分别是棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．

已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是           ．

在三棱锥中，已知，则三棱锥外接球的表面积为         ．

若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则         ．

球内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则球的体积是           ．

已知正三角形的三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点
是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是_________．

已知四面体，其中是边长为6的等边三角形，平面，，则四面体外接球的表面积为________．