高中数学选择题

设函数f（x）的导数f′（x），且f（x）=f′（）cosx+sinx，则f′（）=（ ）

A．1

B．0

C．

D．

已知函数f（x）=ax³+3x²+2，若f′（﹣1）=4，则a的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

设y=﹣2e^xsinx，则y′等于（ ）

A．﹣2e^xcosx

B．﹣2e^xsinx

C．2e^xsinx

D．﹣2e^x（sinx+cosx）

函数的导数是（ ）

A．

B．﹣sinx

C．

D．

函数f（x）=e^x（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为（ ）

A．[，e]

B．（，e）

C．[1，e]

D．（1，e）

已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为（ ）

A．1﹣cos1

B．1+cos1

C．cos1﹣1

D．﹣1﹣cos1

若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（ ）

A．3f（1）＞f（3）

B．3f（1）＜f（3）

C．3f（1）=f（3）

D．f（1）=f（3）

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f′（x）=0的两根为x₁，x₂，则|x₁﹣x₂|的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

函数y=xsin2x的导数是（ ）

A．y′=sin2x﹣xcos2x	B．y′=sin2x﹣2xcos2x
C．y′=sin2x+xcos2x	D．y′=sin2x+2xcos2x

若f（x）=2lnx﹣x²，则f′（x）＞0的解集为（ ）

A．（0，1）

B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C．（﹣1，0）∪（1，+∞）

D．（1，+∞）

已知f（x）=（2x+1）³﹣+3a，若f′（﹣1）=8，则f（﹣1）=（ ）

A．4

B．5

C．﹣2

D．﹣3

已知f（x）=3x²+5，则从0.1到0.2的平均变化率为（ ）

A．0.3

B．0.6

C．0.9

D．1.2

在高台跳水运动中，已知运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=﹣4.9t²+6.5t+10，则运动员在t=1s时的瞬间速度为（ ）

A．3.3m/s

B．﹣3.3m/s

C．11.6m/s

D．﹣11.6m/s

已知f（3）=2，f′（x）=﹣2，则=（ ）

A．﹣4

B．6

C．8

D．不存在

f（x）=的不连续点为（ ）

A．x=0

B．x=（k=0，±1，±2，…）

C．x=0和x=2kπ（k=0，±1，±2，…）

D．x=0和x=（k=0，±1，±2，…）