高中数学选择题

将函数 $y=2\sin (2x+\frac{\pi }{6})$ 的图象向右平移 $\frac{1}{4}$ 个周期后，所得图象对应的函数为（　　）

A．	$y=2\sin (2x+\frac{\pi }{4})$	B．	$y=2\sin (2x+\frac{\pi }{3})$
C．	$y=2\sin (2x-\frac{\pi }{4})$	D．	$y=2\sin (2x-\frac{\pi }{3})$

直线 l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l的距离为其短轴长的 $\frac{1}{4}$ ，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

△ ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c．已知 $a=\sqrt{5}$ ， $c＝2$ ， $\cos A=\frac{2}{3}$ ，则 b＝（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

3

为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{6}$

设 $（1+2i\mathit{）（}a+i）$ 的实部与虚部相等，其中 a为实数，则 a等于（　　）

A．

﹣3

B．

﹣2

C．

2

D．

3

设集合 $A＝\{1,3,5,7\}$ ， $B＝\left\{x\right|2\le x\le 5\}$ ，则 $A\cap B＝$ （　　）

A．

$\{1,3\}$

B．

$\{3,5\}$

C．

$\{5,7\}$

D．

$\{1,7\}$

若sinx﹣cosx=4﹣m，则实数m的取值范围是（ ）

A．2≤m≤6

B．﹣6≤m≤6

C．2＜m＜6

D．2≤m≤4

已知向量=（3，4），=（9，12），=（4，﹣3），若向量=2﹣，=+，则向量与的夹角为（ ）

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

下列命题中，正确的是（ ）

A．	若a＞b，c＞d，则ac＞bc
B．	若ac＞bc，则a＜b
C．	若 $\frac{a}{c^2}<\frac{b}{c^2}$ ，则a＜b
D．	若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

已知函数f（x）=asinωxcosωx+cos²ωx（a＞0，ω＞0）的最小正周期为，最小值为﹣，将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，得到的函数图象的一条对称轴为x=，则φ的值不可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

函数f（x）=3ax﹣2a+1在[﹣1，1]上存在一个零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．a≤﹣1

C．

D．

已知如图是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的图象，那么（ ）

A．ϖ=，φ=

B．ϖ=，φ=﹣

C．ϖ=2，φ=

D．ϖ=2，φ=﹣

双曲线x²﹣2y²=1的渐近线方程是（ ）

A．x±y=0

B．x±2y=0

C．

D．

已知函数f（x）=满足f（c²）=．
（1）求常数c的值；
（2）解不等式f（x）＞．

已知函数f（x）满足f（x）=x²﹣2（a+2）x+a²，g（x）=﹣x²+2（a﹣2）x﹣a²+8．设H₁（x）=max{f（x），g（x）}，H₂（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H₁（x）的最小值为A，H₂（x）的最大值为B，则A﹣B=（ ）

A．a^2﹣2a﹣16

B．a^2+2a﹣16

C．﹣16

D．16