高中数学选择题

已知函数 $f\left(x\right)=\sin (\mathit{\omega x}+\phi )(\omega >0$， $\left|\phi \right|⩽\frac{\pi }{2})$， $x=-\frac{\pi }{4}$为 $f\left(x\right)$的零点， $x=\frac{\pi }{4}$为 $y=f\left(x\right)$图象的对称轴，且 $f\left(x\right)$在 $(\frac{\pi }{18}$， $\frac{5\pi }{36})$上单调，则 $\omega$的最大值为 $($　　 $)$

A．11B．9C．7D．5

平面 $\alpha$过正方体 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$的顶点 $A$， $\alpha //$平面 $C{B}_1{D}_1$， $\alpha \cap$平面 $\mathit{ABCD}=m$， $\alpha \cap$平面 $\mathit{AB}{B}_1{A}_1=n$，则 $m$、 $n$所成角的正弦值为 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$D． $\frac{1}{3}$

以抛物线 $C$的顶点为圆心的圆交 $C$于 $A$、 $B$两点，交 $C$的准线于 $D$、 $E$两点．已知 $\left|\mathit{AB}\right|=4\sqrt{2}$， $\left|\mathit{DE}\right|=2\sqrt{5}$，则 $C$的焦点到准线的距离为 $($　　 $)$

A．2B．4C．6D．8

执行下面的程序框图，如果输入的 $x=0$， $y=1$， $n=1$，则输出 $x$， $y$的值满足 $($　　 $)$

A． $y=2x$B． $y=3x$C． $y=4x$D． $y=5x$

若 $a>b>1$ ， $0<c<1$ ，则 $($ 　　 $)$

A．	$a^c<b^c$	B．	$a{b}^c<b{a}^c$
C．	$a{\log }_{b}c<b{\log }_{a}c$	D．	${\log }_{a}c<{\log }_{b}c$

函数 $y=2x^2-e^{\left|x\right|}$ 在 $[-2$ ， $2]$ 的图象大致为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是 $\frac{28\pi }{3}$ ，则它的表面积是 $($ 　　 $)$

A．

$17\pi$

B．

$18\pi$

C．

$20\pi$

D．

$28\pi$

已知方程 $\frac{x^2}{m^2+n}-\frac{y^2}{3m^2-n}=1$ 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则 $n$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$(-1,3)$

B．

$(-1,\sqrt{3})$

C．

$(0,3)$

D．

$(0,\sqrt{3})$

某公司的班车在 $7:00$ ， $8:00$ ， $8:30$ 发车，小明在 $7:50$ 至 $8:30$ 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 前9项的和为27， $a_{10}=8$ ，则 $a_{100}=($ 　　 $)$

A．

100

B．

99

C．

98

D．

97

设 $(1+i)x=1+\mathit{yi}$ ，其中 $x$ ， $y$ 是实数，则 $|x+\mathit{yi}|=($ 　　 $)$

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

设集合 $A=\left\{x\right|x^2-4x+3<0\}$ ， $B=\left\{x\right|2x-3>0\}$ ，则 $A\cap B=($ 　　 $)$

A．

$(-3,-\frac{3}{2})$

B．

$(-3,\frac{3}{2})$

C．

$(1,\frac{3}{2})$

D．

$(\frac{3}{2}$ ， $3)$

过抛物线 $C：y^2＝4x$ 的焦点 F，且斜率为 $\sqrt{3}$ 的直线交 C于点 M（ M在 x轴上方）， l为 C的准线，点 N在 l上，且 $\mathit{MN}\perp l$ ，则 M到直线 NF的距离为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$3\sqrt{3}$

从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{2}{5}$

执行如图的程序框图，如果输入的 $a\mathit{＝﹣}1$ ，则输出的 S＝（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5