高中数学选择题

如果对定义在R上的函数，对任意，都有则称函数为“H函数”．给出下列函数：
①；
②；
③；
④．
其中函数式“H函数”的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若三角形ABF₂是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为 （   ）

A．	B．
C．	D．

设，则函数单调递增区间为

A．

B．和

C．

D．

已知函数f（x）＝lnx，则函数g（x）＝f（x）－的零点所在的区间是（ ）

A．（0,1）

B．（1,2）

C．（2,3）

D．（3,4）

函数（为自然对数的底）在区间上单调递增，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为 （ ）

A．

B．

C．

D．

已知数列的前n项和为，令，记数列的前n项为 ，则    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

数列{a_n}中，满足，且是函数f（x）=的极值点，则的值是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

设函数，对任意给定的，都存在唯一的，满足则正实数的最小值是（    ）

A．

B．

C．2

D．4

已知是函数的一个零点，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

已知抛物线y²＝2px（p＞0）的准线与曲线x²＋y²－4x－5＝0相切，则p的值为（  ）

A．

B．

C．1

D．2

已知向量a＝（－1，2），b＝（3，m），m∈R，则“m＝－6”是“a∥（a＋b）”的（  ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

函数的图象大致为（  ）