高中数学解答题

已知函数，在同一周期内，
当时，取得最大值；当时，取得最小值.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
（Ⅰ）若||=||，求角α的值；
（Ⅱ）若·，求的值.

已知.
（Ⅰ）化简；     （Ⅱ）已知，求的值．

已知
（1）若,求;
（2）若的夹角为，求.

已知函数
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：．

已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是（0，），（0，），又点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.

已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x³－x²＋a x．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x³＋3bx²－6(b＋2)x  (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于或等于10．

已知a >0且
命题P：函数内单调递减；
命题Q：曲线轴交于不同的两点.
如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，求a的取值范围.

已知数列满足
(1)设,当时,求数列的通项公式.
(2)设求正整数使得一切均有

已知等差数列{}中，=14，前10项和. （1）求；
（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，令,求数列{}的前项和.

化简：

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：⑴ 角C的度数； ⑵ AB的长度。

在四边形中，．
（1）若∥，试求与满足的关系；
（2）若满足（1）同时又有，求、的值．

已知数列是一个递增的等比数列，前项和为，且，，
①求的通项公式；②若，求数列的前项和

在锐角三角形ABC中，，，分别为、、的对边，且
①求角C的大小；
②若，且的面积为，求的值。