高中数学解答题

已知向量，函数·，
且最小正周期为．
（1）求的值；
（2）设，求的值．
（3）若，求函数f(x)的值域；

已知函数
（1）当函数取得最大值时，求自变量的取值集合；
（2）求该函数的单调递增区间。

设向量满足及
(1)求夹角的大小；　　　(2)求的值．

(1) 已知都为锐角，，求与的值
（2）已知的值

中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）试估计该年段成绩在段的有多少人；
（3）请你估算该年级的平均分.

（1）已知，求的值；
（2）已知为第二象限角，化简

已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点是抛物线上的两点，的角平分线与轴垂直，求直线AB的斜率；
（3）在（2）的条件下，若直线过点，求弦的长．

一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）作为样本如下表所示.

（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；
（2）若某人的脚掌长为，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(参考数据：，，，)

如图在三棱柱中，侧棱底面,为的中点, ,.

(1)求证：平面；
(2)求四棱锥的体积.

在中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，并求此时角的大小．

已知数列的前项和满足，等差数列满足，．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证 ．

圆柱的高是8cm，表面积是130πcm²，求它的底面圆半径和体积．

已知中，面，，
求证：面.

已知数列、满足：.
(1)求；
(2) 证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
(3)设，求实数为何值时恒成立。

已知不等式的解集为，
（1）求的值；
（2）（文科做）解关于的不等式：
（2）（理科做）解关于的不等式：．