高中数学解答题

（1）已知等差数列中，，求的公差；
（2）有三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求该数列的公比.

（1）已知方程，求实数与的值；
（2）已知求.

已知函数，
（1）求的单调递减区间；
（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间的最小值

已知命题，，若“”为假命题，同时“”也为假命题，求的值

长方体中，

（1）求直线所成角；
（2）求直线所成角的正弦.

已知复数z₁＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若(3＋z₁)＝4＋2i，求复数z．

某人在C点测得某塔在南偏西80°的O处，塔顶A的仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D处，测得塔顶A的仰角为30°，求塔OA的高度？

在数列中，，且满足 .
（Ⅰ）求及数列的通项公式；
（Ⅱ）设求数列的前项和.

如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面
所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，
AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3，且设点O是AB的中点。

（1）证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求异面直线OC与A_lB_l所成角的正切值。

已知数列满足，则（1）当时，求数列的前项和；（2）当时，证明数列是等比数列。

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。

图1             图2               图3
（1）请在正视图右侧画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；

如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点．当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为．

（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点,
记△的面积为，△（为原点）的面积为，求的取值范围．

已知函数 , .  
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，

求证：；
求证：平面；
求体积与的比值。

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式y=+10(x-6)²，（其中3<x<6，为常数，）已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
(I）求的值；
(II）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。