高中数学解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=1，b=2，．
（1）求边c的长；
（2）求cos（A﹣C）的值．

已知数列是等差数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令求数列前n项和的公式.

已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x₁＝3，x₂＝4.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？

如图，已知梯形ABCD中，CD＝2，AC＝，∠BAD＝60°，

求（1）边AD的长度（2） 梯形的高．

在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，．
（Ⅰ）求角的值;
（Ⅱ）若，求△ABC面积．

已知直线在极坐标系中的方程为，圆C在极坐标系中的方程为，求圆C被直线截得的弦长．

求使等式成立的矩阵．

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，若、分别为、的中点.

(Ⅰ) 求证：//平面；
(Ⅱ) 求证：平面平面；

在中，
（1）求的值；
（2）设,求的面积.

已知的内角所对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求边长的最小值．

甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
（2）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2的圆的方程．

求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程

设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.