高中数学解答题

数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列．
（1）求的值；
（2）求数列与的通项公式；
（3）求证：

如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为
点，．  
             
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）作为一个样本如上表示.

脚掌长(x)	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
身高(y)	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，做出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；
（2）若某人的脚掌长为，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率． (参考数据：，)

对于在区间上有意义的两个函数，如果对于任意的，都有则称在区间上是“接近的”两个函数，否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数给定一个区间。
（1）若在区间有意义，求实数的取值范围；
（2）讨论在区间上是否是“接近的”。

若S是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列。
(1)求等比数列的公比；
(2)若，求的通项公式；
(3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

已知
（1）求的值域；
（2）若，求的值。

如图，在四边形中，已知,=60°，=135°,求的长。

已知数列的前项和为，
（1）求；
（2）求知数列的通项公式。

已知，
（1）当时，解不等式；
（2）若，解关于的不等式。

已知数列满足：，  ，，前项和为的数列满足：，又。
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：；

设数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和

已知函数
（1）若，解不等式；
（2）解关于的不等式

已知等差数列的前n项和为，且满足，.
（1）求数列的通项及前n项和；
（2）令()，求数列的前项和．

已知单位向量，满足。
（1）求；
(2) 求的值。

如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．

（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；
（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；
（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）