高中数学解答题

已知函数对定义域内任意,有
⑴求;
⑵判断的奇偶性．

求函数的定义域

已知或，（1）若，求的取值范围；(2) 若，求的取值范围。

已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间．
（3）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：

观察下列三角形数表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假设第行的第二个数为.
（1）依次写出第八行的所有8个数字；
（2）归纳出的关系式，并求出的通项公式.

三人独立破译同一密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否译出密码互不影响。
（1）求恰有两人破译出密码的概率；
（2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大？

用分析法证明：.

已知，复数，则
（1）当为何值时，为实数；
（2）当为何值时，为纯虚数.

已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a>0.
（1）求a的值；
（2）若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx²成立，求实数k的最小值．]

已知二次函数f(x)有两个零点0和－2，且f(x)最小值是－1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称．
（1）求f(x)和g(x)的解析式；
（2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在区间[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

已知命题P：存在， 命题Q：任意 恒成立。若P且Q为假命题，求实数m的取值范围？

已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x²－3x≤10}．
(1)若a＝3，求(C_RP)∩Q；
(2)若PQ，求实数a的取值范围．

设数列满足．
（Ⅰ）求，并由此猜想的一个通项公式，证明你的结论；
（II）若，不等式对一切都成立，求正整数m的最大值。

已知函数.
（I）若，求在处的切线方程；
（II）求在区间上的最小值.

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.