高中数学解答题

如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出该几何体的体积.

已知中，、、是三个内角、、的对边，关于的不等式
的解集是空集．
（Ⅰ）求角的最大值；
（Ⅱ）若，的面积，求当角取最大值时的值．

已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线．
(Ⅰ)求,,,的值；
(Ⅱ)若时，≤，求的取值范围．

已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中常数
(Ⅰ)求的最小正周期；
(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，用五点法作出函数在区间的图像.

记数列{}的前n项和为为，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）已知2是函数f（x）＝＋ax－1的零点，若关于x的不等式f（x）≥对任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求实常数λ的取值范围．

已知A（－5，0），B（5，0），动点P满足｜｜，｜｜，8成等差数列．
（1）求P点的轨迹方程；
（2）对于x轴上的点M，若满足｜｜·｜｜＝，则称点M为点P对应的“比例点”.问：对任意一个确定的点P，它总能对应几个“比例点”?

已知各项均为正数的数列{}满足－－2＝0，n∈N﹡，且是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若＝，＝b₁＋b₂＋…＋，求的值．

已知α，β为锐角，且sinα＝，tan（α－β）＝－．求cosβ的值．

如图,直棱柱中,分别是的中点,.

⑴证明:;
⑵求三棱锥的体积.

设数列的前项和满足,其中.
⑴若,求及;
⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

定义在上的函数满足：①对任意都有：；②当时，，回答下列问题．
（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；
（2）判断函数在上的单调性，并说明理由．
（3）证明：，.

设（为实常数）.
（1）当时，证明：
①不是奇函数；②是上的单调递减函数.
（2）设是奇函数，求与的值.

已知二次函数，且不等式的解集为.
（1）方程有两个相等的实根，求的解析式；
（2）的最小值不大于，求实数的取值范围；
（3）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.

在平面直角坐标系中，点为动点，、分别为椭圆的左、右焦点．已知为等腰三角形.

（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线与椭圆相交于、两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹
方程.

如图，已知三棱锥的侧棱、、两两垂直，且，，是的中点.

（1）求点到面的距离；
（2）求二面角的正弦值.