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高中数学

一家新技术公司计划研制一个名片管理系统,希望系统能够具备以下功能:
(1)用户管理:能修改密码,显示用户信息,修改用户信息。
(2)用户登录。
(3)名片管理:能够对名片进行删除、添加、修改、查询。
(4)出错信息处理。
请根据这些要求画出该系统的结构图.

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  • 难度:未知

已知复数.
(Ⅰ)当实数取什么值时,复数是:①实数; ②虚数;③纯虚数;
(Ⅱ)在复平面内,若复数所对应的点在第二象限,求的取值范围.

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已知,分别求
然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.

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用辗转相除法求91和49的最大公约数.

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从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表,求:
(1)甲被选中的概率(2)丁没被选中的概率

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名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,
①求所选人都是男生的概率;②求所选人恰有名女生的概率;③求所选人中至少有名女生的概率。

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已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率,若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围。

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已知直线为曲线在点处的切线,直线是该曲线的另一条切线,且
(1)求直线的方程。
(2)求直线与x轴围成的三角形的面积。

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设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到轴的距离大
(1)求点P的轨迹方程。
(2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求的值。
(3)设点P的轨迹是曲线C,点是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

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已知是等比数列, 是等差数列, 
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和
(3)设其中n=1,2,......,试比较的大小。

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已知数列的首项
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和

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已知函数,其中
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数上的最大值.

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已知R,函数
⑴若函数没有零点,求实数的取值范围;
⑵若函数存在极大值,并记为,求的表达式;
⑶当时,求证:

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